Привязаться к частоте значит, что все временные выдержки задаются в периодах питающей сети, что равно 0,02сек. Включение устройств действительно осуществляется при переходе через ноль, кроме включения тиристоров. Тиристоры включаются обычно с небольшой задержкой (фазовая регулировка). Возможно и полнофазное включение (при переходе через ноль), но обычно это используют для аппаратов малой мощности бытового назначения или при использовании трансформаторов с увеличенным числом ступеней регулирования.
Последняя полуволна.
Я имел ввиду то, что при задаче временных интервалов в полупериодах (при работе в периодах все проще, т.к. отсчет начинается всегда с положительной полуволны) отсчет может начаться как с положительной, так и с отрицательной полуволны. Все зависит от того, когда оператор нажал педаль и от всех заданных временных интервалов. А проблема заключается в том, что если последняя полуволна, прошедшая через трансформатор например была отрицательная, то при последующем включении первая полуволна должна быть положительная, иначе железо включится еще не перемагниченное и это вызовет бросок тока. Тут и заключается сложность для подсчета и синхронизации включения для одиночной сварки и сварки по циклу.